| 下游Stackelberg领先者创新时的双头垄断上游厂商的供货策略选择 |
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郭红珍 刘木欣
（华北电力大学工商管理学院 北京 102206）
摘 要 基于下游同质Stackelberg产量竞争结构以及领先者为创新主体的假设，对上游厂商的最优原料供应（供货）决策进行了研究。
关键词 上下游产业 供货策略
1 下游Stackelberg双头垄断竞争厂商的原料需求
下游的产品市场为同质Stackelberg双头垄断结构（领先者与追随者）。下游领先者首先确定产量水平，当领先者的产量决定之后，追随者才确定它的最优产量。假设同类产品的市场需求函数是线性的，q1与q2分别为领先者与追随者的产量，a为市场规模。设c1与c2为领先者与追随者的初始成本，则下游厂商的Stackelberg均衡产量q与均衡利润?仔如下：
q(c,c)= q(c,c)=
?仔(c,c)= ?仔(c,c)= （1）
基于完全竞争原料市场假设时，厂商的原料价格是固定的，它们没有不确定性。
现假设上游产业原料供应商I1与I2构成对称的Cournot双头垄断。令LR代表下游产业Stackelberg双头垄断中的领先者，而FR代表追随者，它们利用上游产业提供的原料进行最终产品的生产，其中领先者拥有工艺创新技术。假定下游厂商最终产品的生产中只有原料成本，其中LR生产1个单位产品需要1个单位的原料，FR则需要?鬃单位的原料，令原料价格为w。则?鬃(w-1)代表领先厂商创新者的创新大小。
现在分别用w与?鬃w表示厂商的生产成本，则有c=?鬃w，c-?着=w。可以得出?鬃＝１+>1，?鬃也反映了下游厂商之间的技术差距或创新规模的大小。领先者创新后的Stackelberg均衡产量与均衡利润变为：
q= ?仔= and q= ?仔= if w<
q=a-?鬃w ?仔=w(?鬃-1)(a-?鬃w) and q=0 ?仔=0 if≤w<
q= ?仔= and q=0 ?仔=0 if w≥ （2）
因此，在原料价格给定下，下游厂商对原料总的需求量为：
q=q+?鬃q= if w<
q=q=a-?鬃w if ≤w<
q=q= if w≥ （3）
在给定原料需求函数下，上游厂商需要确定原料供应的战略决策，生产的原料供应给两个下游厂商LR与FR，还是只供应给技术效率高的领先厂商LR。原料的价格以及供应量，与下游的原料需求互为逆函数。很明显，若w>a，将导致原料零需求。
2 定价策略为w<，给两个下游厂商LR与FR供应原料
上游厂商同时为LR与FR供应原料时，面临的原料需求为：
q=，则原料的价格可表示为w=。
因此，上游产业中具有重要市场势力的第i个厂商（i=1，2）将会通过调整qi满足下面的利润最大化表达式：
?仔=w•q=•q （4）
其中q1+q2=q*
通过计算可得每个上游厂商的对称均衡产量为，总的原料供应q*为，相应的原料价格w*为。因此I1和I2的均衡市场利润均为。依此可得，LR与FR的利润分别为和。
3 仅为拥有优等技术的下游厂商LR供应原料
（1）定价策略为≤w<
此时原料需求函数为q*=q*1=a-?鬃w，则原料的价格可表示为w=。因此，上游产业中具有重要市场势力的第i个厂商（i=1，2）将会通过调整qi满足下面的利润最大化表达式：
?仔=w•q=q （5）
通过计算可得，每个上游厂商的对称均衡产量为，总的原料供应q*为，相应的最优原料价格w*为。这一价格不满足约束条件w≥，将促使FR购买原料进行生产。为了实现向单个下游厂商供货，上游厂商的价格决策是使w=成立，从而使追随者FR的产量为0。这时，原料供应量的表达式为，I1和I2的利润均为，而下游领先者的利润为。
（2）定价策略为w≥
此时原料需求函数为q=q=，则原料的价格可表示为w=a-2q。因此，上游产业中具有重要市场势力的第i个厂商（i=1，2）将会通过调整满足下面的利润最大化表达式：
?仔=w•q=(a-2q*)•qi （6）
通过计算可得：①当?鬃≥2时，每个上游厂商的对称均衡产量为，总的原料供应q*为，相应的原料价格w*为。因此，I1和I2的均衡利润均为；②当?鬃∈（1，2），上述最优原料价格不满足约束条件w≥，故上游厂商的价格决策是使w=成立。可以看出，随?鬃值在区间?鬃∈（1，2）内递增，原料定价由接近最高点a向滑落。原料供应量的表达式为，I1和I2的利润均为。
综上，选择仅为下游的领先者LR供货的情况下，当定价策略为≤w<时，上游厂商I1和I2的市场利润均为；当定价策略为w≥时，则?鬃≥2时I1和I2的市场利润均为，?鬃∈（1，2）时均为。
4 最优原料供应决策的确定
由于上游厂商I1和I2的对称性，只需通过对I1在两种不同供货对象选择时的利润进行比较就可以得出上游的原料供应决策。通过计算可得，当?鬃∈（1，1.225)时，为两个下游厂商供货利润更高，取值；当?鬃∈（1.225，2.244)，仅为LR供货利润更高，取值；当?鬃≥2.244时，仅为LR供货利润更高，取值。显然，代表的决策由于一直处于次优状态遭淘汰。相应地，可以作出最优原料供应决策，当?鬃∈(1，1.225）时，为两个下游厂商供货，否则仅为工艺创新者LR供货。
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