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（南通职业大学 ，江苏 南通 226007）
摘 要：基于故障树分析法的基本原理，根据数控系统故故障统计数据，建立了数控系统故障树和失效模型，采用最小割集法进行了定性分析，给出了数控系统有效度的计算方法，探讨了一种基于故障树分析的数控系统可靠性研究思路。
关键词：数控系统 ； 可靠性分析 ； 故障树
FTA-based Research on Reliability of Numerical Control System
TAN Hua
(Nantong Vocational College, Nantong, Jiangsu 226007)
Abstract: According to the priciple of FTA(Fault Tree Analysis) and statistic datum of NC(Numerical Control) system failures, establishes the fault tree and failure mode of NC system, and qualitative analysis is proceeded by minimal cut set method,finally,the available calculation method of NC system is given.A FTA-based reseach means for NC system is disscused in this paper.
Keywords: NC system; reliability analysis;FTA
中图分类号：TG659 文献标识码：A
近年来我国机床工业取得了较大发展，每年的产量达到了千台以上，国产数控系统平均故障间隙时间（ＭＴＢＦ）有了提高， 大都超过１００００ｈ，但国际先进企业数控系统ＭＴＢＦ 已达８００００ｈ，与之相比差距很大。我国的机床大都水平较低且有缺陷，加之一些用户对数控机床的故障还不能及时做出正确的判断和准确地排除故障，生产厂家的售后服务又不能及时到位，因此，国内各行业中的数控系统开动率平均仅达到 ２５％ 左右[1]。数控机床在使用过程中经常出现故障,造成产品质量下降,废品率上升;设备不能继续运行,使连续生产系统无法正常工作;若设备出现故障而未能及时发现和排除,结果不仅导致机床本身损坏,甚至可能造成机毁人亡的严重后果，因此,数控机床可靠性差会导致巨大的经济损失。随着数控技术的快速发展,加强数控诊断维修技术的研究也变得十分迫切。本文以数控车床为研究对象,通过建立故障树、统计分析和故障概率计算来确定数控系统各种故障发生的可能,为确立数控系统重点维护对象和故障预测提供理论依据,以此来实现机床的可靠性升级。
1 故障树分析法简介
故障树分析法[2]是研究引起系统发生故障这一事件的各种直接或间接的原因（例如硬件、软件、环境、人为等因素），在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑框图（即故障树）表示的一种方法。故障树以图形化的方式表示了在一个系统内故障或其它事件之间的交互关系。故障树中，底事件（basic event）通过一些逻辑符号（如与门和或门）连接到一个或多个顶事件（top event）。顶事件一般指危及系统的事件或是不希望发生的系统故障。底事件通常指部件故障或者是人员的错误操作。
故障树分析法的基本步骤如下：（1）定义系统和系统故障，确定系统故障事件，即“顶事件”；（2）建造故障树；（3）进行定性与定量分析。
对故障树的定性分析通常采用最小割集法，即利用引起发生事件的基本事件链来发现系统的薄弱环节，进而采取改进措施，提高系统的可靠性。设故障树中有n个基本事件X1,X2,…,Xn,而C为由其中某些基本事件组成的集合，C={Xí1,Xí2…,XíK, …Xie},1≤iK≤n,K=1.2, …e.当C中基本事件都发生时，顶事件必发生，此时则称C为故障树的一个割集，若C中去掉任意一个基本事件后就不再是割集时，则称此时的C为最小割集。最小割集的求解方法有上行法（Semanderes算法）、下行法(Fussell-Vesely算法)和质数法。
若已求得故障树的所有最小割集C1，C2…Cm，并且已知基本事件X1,X2, …Xn发生的概率，则顶事件发生的概率为
若 两两相斥，则
否则
系统可靠度 。
2 数控系统失效模型及其分析
2.1 数控系统可靠性概念
保持数控机床的完好率，对数控机床的可靠性、可维修性和可用性提出更高的标准.衡量可靠性的主要指标是平均故障间隙时间ＭＴＢＦ，ＭＴＢＦ 就是数控机床在使用过程中发生了Ｎ 次故障，每次故障修复后又投入使用，测其每次故障前工作持续时间为 ｔ１，ｔ２．．．．．．ｔＮ０，其平均故障间隙时间 ＭＴＢＦ＝Ｔ／Ｎ。（Ｔ 为 ｔ１，ｔ２．．．．．．ｔＮ０ 之和）。可维修性的衡量指标是平均修复时间（ＭＴＴＲ）。ＭＴＴＲ 是规定的条件下和规定的时间内，机床在任一规定的维修级别上，修复性维修总时间与在该级别上被修复产品的故障总数之比。简单地说就是排除故障所需实际直接维修时间的平均值，ＭＴＴＲ ＝（∑ｔｉ）／ｎ（ｔｉ 为第 ｉ 次修复时间，ｎ 修复次数），可用性是在要求的外部资源得到保证的前提下机床在规定的条件下和规定的时刻或时间区间内处于可执行规定的功能状态的能力。它是产品可靠性、维修性和维修保障的综合反映。可靠性是从延长其正常工作时间来提高产品可用性，而维修性则是从缩短因维修的停机时间来提高可用性。失效模型及其分析就是分析数控机床的构成和可能引起功能失效的各种组成部分，并分析每一部分的失效度和各部分间的相互关系。失效度为累积故障概率，指产品在规定条件下和规定时间内丧失规定功能的概率[3]。当已知各部分的失效度时，利用故障树分析法可以很容易得到系统的总失效度；用或逻辑（OR）将任一部分的失效会导致上一级失效的所有部分的失效度加起来，用逻辑（AND）将只有所有部分都失效才会导致上一级失效的所有部分的失效乘起来，根据这样的原则从底部向上依次构造故障树，得到系统的总失效度或“顶事件”[4]。系统可靠性用有效度衡量。
2.2数控系统功能模块及其失效模型
数控机床是一个集机电液于一体的复杂系统" 根据各自的功能" 可以划分为 CNC系统、伺服系统、主轴系统、进给轴系统、冷却润滑系统、电机、电源、其他。对系统功能进行层次分解，通过表示数控系统中各个子模块之间关系的方法，将系统的功能用它的下级子系统的功能来表示，而其子模块的功能又用它本身的各功能模块的功能表示。系统功能的这种层次分解，也就是系统故障分析过程中的模拟，功能分解的结果就是一棵故障树。文献[5]选择40余台数控车床，根据普及型数控系统(包括与其相关的硬件和软件)的结构特点及其应用于数控机床的实际使用情况,将普及型数控系统的硬件划分为16个子系统,将其软件划分为11个功能模块，对数控系统故障部位发生故障的次数及频率统计如表1和表2。据此可以建立如图1所示的故障树。
图1 数控系统故障树
3 数控系统最小割集定性分析
采用上行法进行定性分析，即从最末一级起，将该级中各事件用基本事件表示，继而将上一级中的事件用最末一级中的事件和本级中有关的基本事件表示，如此向上运算直到最上一级。每进行一步，必须用事件间的逻辑运算规则进行运算并简化，这样可以得到全部的最小割集，顶事件用T表示。按照该原则，便可得到由下至上的最末一级、上一级、最上一级和顶事件的表达式：
P = P1 + P2+ P3 + P4 + P5 + P6 ;
S = S1 + S2 +S3 +S4
I = I1 +I2 +I3 + I4 +I5
R = S•I
G = P+ R
如果知道各级的失效度数值，在上述基本事件相互独立的情况下，按照故障树以及上述公式进行逻辑运算就可以得到系统的总失效度，则有效度为1- G 。
4 结 语
故障树分析法具有直观性和理论性强、逻辑严密等特点，不但可用于对数控系统的可靠性、安全性等进行定性分析和定量计算，还可以考虑造成数控系统故障的原因，及时对系统进行修复，是一种简单而有效的方法，实际应用时还可以与专家诊断系统、神经网络诊断方法、粗糙集理论等紧密结合，开发出更符合实际应用的数控系统故障诊断系统，以便于数控系统的快速诊断和维护，提高数控系统的可靠性。
参考文献：
[1] 金鑫. 数控机床故障诊断与维修[J].科技资讯，2006（7）：13-14.
[2]史定华，王瑞松.故障分析技术方法理论[M].北京：北京市反大学出版社，1993.
[3]蒋同斌.基于研制数据的产品可靠性验证方案的确定[J].淮阴工学院学报，2006，15（3）：10-12.
[4] 张建华，王占林.基于模糊神经网络的故障诊断方法的研究[J].北京航空航天大学报，1997，23（4）：502-506.
[5] 张海波，等.数控系统故障部位及其原因分析[J].吉林大学学报，2004，34（2）：260-263.
作者简介：谭 华（1968-），女，江苏靖江人，高级讲师，主要从事机电一体化和热能机械设计研究。
全科论文中心http://www.issncn.net
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