| 基于灰度图像直方图的边缘检测 |
| 作者 ：龚金云 全思博 | | 更新时间：2008-2-15 |
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（华南理工大学机械工程学院金属切削研究所，广东 广州 510640）
摘要： 数字图像的边缘检测在图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。灰度图像的边缘检测通常都基于灰度的梯度变化，而图像的直方图就描述了一幅图像的灰度级内容，通过实验找到了数字图像的边缘检测与图像的直方图之间的内在联系，得出具有双峰直方图的图像，其边缘检测效果是比较好的。
关键词：机器视觉；图像；光源；直方图；边缘检测
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1672—545X（2007）02— —
前言
图像的边缘检测是数字图像处理的一个重要内容。如何高效地检测图像边缘，对机器视觉, 图像理解, 模式识别等后续操作有着重要意义。对于灰度图像, 边缘的定义是周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合[1] 。传统的边缘提取算法是考察每个像素在某个邻域内的亮度差信息，而像素灰度的阶跃变化正好是描述图像的直方图，可以通过图像的直方图的形状来判断所采集图像的像素灰度的阶跃变化，从而为下一步图像的边缘检测提供基础。本文通过实验找到了图像的边缘检测的效果与图像的直方图的内在联系，得出具有双峰形状直方图的图像的边缘检测效果是比较好的。
1.计算机视觉检测技术系统的组成
计算机视觉检测技术主要用计算机来模拟人的视觉功能从客观事物的图像中提取信息,进行处理并加以理解,最终用于实际检测、测量和控制本实验的机器视觉检测系统包括光源、图像捕捉系统、数字图像处理模块，机械执行装置、计算机，如图1 所示：
零件
CCD摄像机
图像采集卡
PC机
LED光源
机械执行装置
图 1 计算机视觉检测系统的组成结构图
1） CCD摄像机[2] 采用宾得WP- 2480 DIGI TAL CCD CAMERA ，其参数有效像素数：40万光学变焦倍数：3倍，镜头尺寸：1/4英寸。
2） 图像采集卡 采用天敏SDK-2000图像采集卡完成对摄像机中图像信号的A/D转换。其参数：分辨率：640x480，传输文件格式：
AVI/MPEG-1/MPEG-2 。采用了PCI总线，所采集的图像数据传输基本上不占用CPU 的时间。
3） 光源选择 光源是机器视觉系统的重要组成部分，是机器视觉系统设计中必须重点注意的工作。在一定程度上，光源的设计与选择往往是决定机器视觉系统成败的光键，本次实验，考虑被检查零件的形状，光源的形状也设计为条形为主，光源挡板主要是用于挡住外面光照的影响。本实验通过对以下四种不同光照情况下对采集的图像进行直方图分析和边缘检测。
表1 四种光照条件
光源类型 光源形状 光源颜色 照射方式 挡板
自然光 无 白色 无 无
白炽灯 条形 白色 垂直 反光板
白炽灯 条形 超亮白色 垂直 反光板
无 无 较暗 无 有挡光板
4） PC机 选用实验室自配的PC机，通过CCD摄像机和图像采集卡获得的图像在PC机上显示，通过National Instruments Vision Assis- tant8.0 软件对工件进行采集。
2 图像的直方图和边缘检测
2.1图像的直方图
直方图是多种空间域处理技术的基础，是图像处理中一种十分重要的图像分析工具，直方图操作能有效地用于图像增强、图像压缩与边缘检测[3]。直方图是表示依附图像灰度分布的情况的统计特性图表，从数学上来说图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数，它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或概率，从图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像各个像素点出现的次数或概率。图像的灰度直方图简称直方图。直方图是用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据的分布的图形。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。
假设一幅图像像素个数为n，分L个灰度等级，Nk代表第k个灰度级出现的个数，直方图函数为：
H（k）=Nk
其中，Nk，k=0.1….. L-1。
2.2边缘检测的算法
对于一个二维连续函数 ，可定义两个小波分别为沿x方向和y方向的偏导数：
将 ， 作为其在 下的扩展，则对任意函数 ，下面的函数集被称为 的二进小波变换：
令 和 分别为 和 的傅立叶变换，于是有：
一个二进制小波变换是完全和稳定的，当且仅当二维傅立叶变换平面被 和 的二进制膨胀所覆盖，也就是说，存在两个严格为正的常数A和B，使得
时其小波变换在尺度 的模和幅角分别为：
由此可以看出，小波变换的模 正比于梯度向量 的模，而小波变换的幅角
是梯度向量 与水平方向的夹角，它正是图像边缘的方向。 在尺度 下的图像边缘点就是对应于 沿着梯度 的局域极大值，在每一个尺度 ，小波变换的模的最大值都定义为模 在沿着梯度方向 的局部最大值点，计算出 的局域极大值也就检测出图像的边缘，由 算法可知，若函数 的 正规性的 ，则它的小波变换模值值大值满足：
即：
其中 将小波变换的尺度特性 与lispchitz指数联系起来。可由此决定边缘检测中的最优尺度，一般图像的 满足 ；而噪声的 ，于是当尺度 的减少，噪声的小波变换模值不会增加，相反，噪声的小波变换模值将增加，因此，我们可以将随着尺度的减少，而其模值反而增加的边缘点作为噪声去除，若图像边缘是平滑的，则它可以看成是某种原始边缘特性与高斯平滑该函数的卷积。因此，只要找到三个尺度下同一边缘点模值的极大值，即可以估计出边缘的正规性和平滑因子，边缘的特性就很清楚了。
2.3 图像的直方图和边缘检测的关系
从上述两个内容可知，图像的直方图和边缘检测存在内在的联系，图像的边缘检测即轮廓线的提取，假设一幅图像的前景是白色的，而背景是黑色的如图2，则这类理想的物体的
直方图为图3。
图2边界明显的图像 图3直方图
很显然，深色背景产生直方图的左峰，浅色前景产生直方图的右峰。物体的边界附近具有的灰度级介于两个峰值之间而且像素数目较少，反映在直方图中就是两个峰值之间的谷底。选择谷底T使小于T的灰度值置为零；大于T的灰度值置为1，则得到物体的轮廓线如图4所示,几乎跟理论轮廓线一样。
图4边界明显的图像的边缘检测结果
3实验结果
图5(a)是在自然光的条件下采集的图像，其特征表现为照度不均匀即有零件的部分被挡住了光照，从其直方图来看，其像素占有全部可能的灰度级，且分布较均匀，但是没有明显的灰度梯度，所以部分边缘检测的轮廓线不能被检测出来如图5（c）所示。图6（a）是在日光灯照射条件下才的图像，其特征表现为照度均匀，而且明显可以把零件的灰度级跟背景颜色的灰度级区别开来，从其直方图来看，其像素也占有全部可能的灰度级，而且从直方图可以大致找到我们上述所涉及的谷底T，这样就给零件的灰度级产生在直方图的左峰，背景颜色的灰度级产生在直方图的右峰，很好地提高了区分度，所以其边缘检测比较直观。图7（a）是在加强亮度条件下采集的图像，其特征表现是亮度太强，使零件的灰度级跟背景颜色的灰度级很难区别开来，从其直方图看，其像素只有占有左边的灰度级，所以其边缘检测不可靠。同理图8（a）是在无光照条件下采集的图像，其像素只有占有灰度级的右边部分。
图5（a）自然光下采集图像
图5(b)自然光采集图像下的直方图
图5（c）自然光采集图像的边缘检测结果
图6(a)日光灯下采集图像
图6（b）日光灯采集图像下的直方图
图6(c)日光灯采集图像的边缘检测结果
图7(a)超亮日光灯下采集图像
图7(b)超亮日光灯采集图像的边缘检测结果
图7（c）超亮日光灯采集图像的边缘检测结果
图8(a)无光采集图像的边缘检测结果
图8(b)无光采集图像的边缘检测结果
图8(c)无光采集图像的边缘检测结果
4结束语
本文通过实验找到了图像的直方图跟边缘检测存在的内在联系，同时得出具有双峰的直方图对图像的边缘检测是最有利的，它可以提高灰度级的区分度，从而可以得到可靠的边缘检测结果，为机器视觉检测提供基础。
参考文献
[1]欧姗姗,王倩丽等.Visual C++.net 数字图像处理技术与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004.
[2]蔡文贵等.CCD技术及应用.电子工业出版社, 1992.
[3]章毓晋.图像处理和分析 (上册 )[M].北京:清华大学出版社,1999.
收稿日期：2006—12—10
作者简介：龚金云（1980—），男，湖南人，在读研究生、研究方向为生产过程计算机辅助设计。
Edge detection based on gray image histogram
Gong Jinyun Quan Sibo
(metal cutting research laboratory of Institute of mechanical Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640)
Abstract: The edge detection of the numerical picture has a very important function in the image segmentation, the pattern recognition, the machine vision and so on. the edge detection of the gray image usually are done according to the gray variety,and the image histogram describe an image gray content. In this paper, it is found out that there are certain internal connections between the edge detection of a numerical image and the image histogram…… 全科论文中心http://www.issncn.net
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