| 考虑横向稳定杆的车架有限元分析 |
| 作者 ：黄昶春 韦志林 沈光烈 | | 更新时间：2008-2-13 |
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尹辉俊 （广西工学院汽车工程研究所，广西 柳州 545006）
摘要：介绍了稳定杆有限元建模的要点，在建立了包括横向稳定杆在内的重型载货车车架有限元模型的基础上，讨论了稳定杆对车架强度和刚度的影响。包括横向稳定杆在内的车架结构分析模型的建立，对重型载货车车架设计有实际意义。
关键词：横向稳定杆；车架；有限单元法
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1672—545X（2007）02— —
概述
随着人们对汽车各种性能的要求的进一步提高，原先主要应用在轿车和客车上的横向稳定杆在货车特别是高档重载货车上的应用也愈来愈广泛。图1-1为稳定杆在某重卡上的安装图。横向稳定杆是悬架中一种辅助元件，其任务是防止车身在转弯等情况下发生过大的横向侧倾。横向稳定杆由弹簧钢制成，呈П字形横悬在汽车前端或后端。图1-2为一典型的横向稳定杆示意图。首先分析横向稳定杆在底盘上的安装和工作情况如图1-2，杆身两端通过套筒B、C支承在车架上，杆身可以在套筒内转动，形成铰链支座，杆的两侧纵向部分的末端A、D通过铰链与悬架上的弹簧支座相联。当车身只受对称载荷垂直运动，而两侧悬架变形相等时，横向稳定杆在套筒内转动，而套筒沿纵向移动，不起稳定作用。这时横向稳定杆各部分均不受力。当两侧悬架变形不等，而车身侧倾时，稳定杆两侧纵向部分向不同方向偏转，于是横向稳定杆受扭，杆身的弹性恢复力矩，对扭转变形产生阻力，因而减少了车身由于转弯时的惯性力引起的倾斜，并使其有恢复到正中位置的可能¬[1]。
应用有限元技术对车架进行强度和刚度分析并非什么新的工作，国内外已有大量报导，但是，这些计算模型中大多不包括横向稳定杆在内，因为有观点认为稳定杆本身为一种机构，它的引入会引起有限元模型总刚的奇异使模型不能求解。但我们认为只要建模恰当，不会存在以上问题。因此本文以某厂生产的R型平板车车架为例，建立包括稳定杆在内的车架结构有限元模型，并在此基础上分析了不同工况下有无横向稳定杆对车架强度和刚度的影响。
1．带稳定杆的车架结构有限元分析模型的建立
1.1 建立有限元模型
建立包括稳定杆在内的车架结构有限元模型的关键，是对稳定杆的运动约束进行模拟。根据概述中的分析，图1-2中的B、C处应为固定铰链支座。但由于该处有橡胶垫所起的退让作用，同时为了防止横向稳定杆在运动过程中出现运动干涉，在有限元模型中该铰链支座应能沿车架纵向移动，从而形成活动铰链支座，A、B处应为固定铰链支座。
在工程中铰链联接的特点是铰节点的线位移相同，而被联接的构件角位移不相同。在工程力学中铰链通常是作为一个节点来看待的。然而在有限元模型中，同一个节点的某一个位移不可能有两个不同的值，只有不同的节点才有不同的转角，因此该处用程序提供的MPC来模拟铰链。
多点约束（MPC）作为一种特殊的单元类型，它定义多个特定节点间的某种严格的行为。MPC中节点间的相互关系由等式2-1定义：
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0 2-1
写成矩阵形式：
2-2
上式U0¬为从属节点的各自由度的位移向量，Ui为某主节点的各自由度的位移向量，Ci为用户定义的系数，C0为常数项[2]。对于将要建立的稳定杆模型，只需选定一个主节点一个从节点，然后利用MPC建立铰链。
横向稳定杆
图1-1 横向稳定杆在重卡上的安装示意图
图1-2 典型的横向稳定杆结构示意图[3]
在本次分析中，将采用梁单元来划分几何模型，这样使这个有限元模型简单清晰，但却能说明问题。新建立的模型中与不包括稳定杆的有限元模型相比，每个横向稳定杆仅用了３个单元，即一个仅承受扭矩的水平杆件，及两个与其固接的受弯曲的纵向杆件。图3中标号1至6即为稳定杆单元，稳定杆的运动用mpc加以约束。包括稳定杆在内的某型货车的有限元模型如图2-1所示。坐标按汽车坐标系。
图2-1 带横向稳定杆的车架有限元模型
1.2有限元计算模型正确性的分析
在利用本文建立的模型讨论问题之前，对于模型化的正确与否首先要有一个判断。本文模型的正确性从以下方面分析：
1.2.1 弯曲工况载荷对称
在相同条件下有稳定杆和无稳定杆的车架应有相同的单元应力和相同的节点位移，计算结果如表2-1、2-2所示。 (因数据量大仅按同样规则列出少量的数据)
从表2-1、2-2的数据可以看出这两种情况下的应力值、位移值相差非常微小，之所以在位移、应力、内力上出现这些微小的差别是因为由于稳定杆的引入，使总刚度阵、质量矩阵与无稳定杆相比有所变化，引起的不可避免的数值计算误差。略去上述这些误差可以认为弯曲工况下，稳定杆的存在并未引起位移和应力的改变，也未导致稳定杆中内力的出现，这说明对稳定杆机构的运动约束是准确的。如建立的稳定杆运动约束有问题 运动干涉，必定在弯曲工况中使变形量有很大失真，具体将表现为各节点垂直位移相对于无稳定杆的情况有大幅度减少。
节点号 无稳定杆的摸型 有稳定杆的摸型
1 -151.715 -152.012
40 -54.284 -54.352
80 -20.720 -20.602
120 -92.976 -93.135
160 -45.373 -45.412
200 -164.709 -165.045
节点号 无稳定杆的摸型 有稳定杆的摸型
1 108.593 108.668
40 262.327 262.126
80 17.735 17.735
120 38.294 38.451
160 0.064 0.064
200 63.943 64.059
表2-1 弯曲工况弯曲应力对比表(单位mpa) 表2-2 弯曲工况垂直位移对比表(单位mm)
1.2.2 表2-3给出了横向稳定杆的扭力杆单元（单元5）各工况的内力。可以看出弯曲工况下的稳定杆的扭矩弯矩仅为1.7Nm，与其它横向稳定杆起作用的各非对称载荷工况大于15430Nm的扭矩相比，可认为是不受力而忽略不计。扭转工况下，稳定杆的水平段沿整个轴线扭矩相同，其它内力为零，符合稳定杆的运动约束
工况 轴力N 剪力QY 剪力QZ 扭矩MX 弯矩MY 弯矩MZ
弯曲工况 0.9841 0.00248 0.00018 -1.7107 0.92770 0.81982
左后轮升高150mm工况 0.9841 -7.530E4 3.981E3 1.534E7 -2.982E7 -1.576E6
表2-3 横向稳定杆的扭力杆单元（5号单元）各工况的单元内力 （单位：牛 牛毫米 )
由此我们从弯、扭两种工况的不同角度证明了包括稳定杆在内的车架有限元模型的正确性。
2．稳定杆对车身静动态响应的影响
如前所述，稳定杆的存在并不对车架弯曲工况的应力和位移产生影响，所以对问题的分析，只限于扭转工况。
2．1计算左后轮上升１50mm的扭转工况
两种情况的车架应力云图如下所示，有稳定杆情况下车架应力较无稳定杆的情况有了明显的上升，如表3-1所示车架中部的对应节点的应力对比。
节点号 29 30 43 44
应力 有稳定杆 49.9 140 151 162.5
无稳定杆 26.9 84.8 99.5 115
表3-1 强迫扭转工况车架中部部分参考点应力数值对比 （单位：Mpa )
有稳定杆的车架和无稳定杆的车架相比，在相同的左后轮150mm的情况车架扭转角较大，这是有稳定杆的车架应力升高的原因。由地面不平引起的右倾力矩是由下向车架传力。传力路线的相反导致了稳定杆中扭转内力有不同的方向，因此后轮上升时使车架应力升高。
2.2模拟车辆转弯的扭转工况
为了模拟车辆转弯时的载荷重新分配，在左右车架沿长度方向分别施加了大小相等但方向相反的垂直力，对比有无稳定杆时车架的应力分布。
计算结果表明，从第四横梁起至车架尾部，两种情况下车架的应力基本相同。车架前部至第四横梁的区间内，有稳定杆的车架的应力数值有较大下降，下降幅度从5%至20%不等。表3-2列出了两种情况下部分节点的应力对比。
节点号 17 18 19 20 21
应力 有稳定杆 102 156 144 130 115
无稳定杆 110 201 185 167 115
表3-2 模拟转弯工况下车架中部部分参考点应力数值对比 （单位：Mpa )
2.3 横向稳定杆对车身固有频率的影响
计算了有稳定杆和无稳定杆情况下的固有频率，对比两种情况的结果如表，可以发现有
稳定杆时车架的弯曲振形频率相近，而各扭转阶频率有明显上升，如车架的一阶扭转频率由23.3赫兹提高到38.024赫兹，变化达63%，这说明了由于横向稳定杆的存在主要影响车架扭转刚度。
无稳定杆的摸型频率（Hz） 有稳定杆的摸型频率（Hz）
1阶弯曲 16.523 16.234
1阶扭转 23.3 38.024
表3-3 两种模型固有频率对比表
3结论
3.１．通过以上的讨论和分析，表明建立包括横向稳定杆在内的车架结构有限元分析模型是正确的，成功的；
3.2．稳定杆建模的关键点是正确模拟稳定杆的运动约束，在铰链的位置定义两个节点利用MPC可以满足本次建模的需要；
3.3．当车辆行驶在复杂路面，如单侧车轮驶过一个凸台时所产生的强迫位移情况下，由于安装稳定杆后车架抗扭刚度增加将引起车架应力升高，这个问题通常被设计师所忽略。这一现象的发现对今后车架结构设计有着指导意义。
参考文献
1． 汽车百科全书编委会.汽车百科全书（上）.机械工业出版社,1983
2． MSC.Software . MSC.Nastran 2001：Quick Reference Guid
3． R. S. Soon, L. N. B. Gummadi, “ Robustness Considerations in the Design of a Stabilizer Bar System” Society of Automotive Engineers, 2005-01-1718
收稿日期：2006—11—10
基金项目：广西壮族自治区自然科学基金（桂科自0481024、桂科自0542047）
广西工学院青年科学基金（院青05008）
作者简介：黄昶春（1974-），男，广西柳州人，讲师，广西…… 全科论文中心http://www.issncn.net
全科论文中心http://www.issncn.net
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